package com.github.yangyishe.p100;

/**
 * 64. 最小路径和
 * https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150
 *
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 *
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 *
 *
 * 提示：
 *
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 200
 * 0 <= grid[i][j] <= 200
 */
public class Problem64 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid=new int[][]{
                {1,3,1},
                {1,5,1},
                {4,2,1}
        };

        Problem64 problem64 = new Problem64();
        int minPathSum = problem64.minPathSum(grid);
        System.out.println("minPathSum = " + minPathSum);

    }

    /**
     * 思路:
     * 复杂情况可参考简单情况(但不是完全单线依赖), 简单情况不受复杂情况影响, 故可以使用动态规划
     *
     * 创建一个与grid大小相等的二维数组, 存储: 到达当前网格的最小数字和
     * 其中, 第一行和第一列, 由于没有其他选择, 都是固定的.
     * 其他情况, 如第r行,第c列的最小数字和minSum[r,c]=Integer.min(minSum[r-1,c],minSum[r,c-1])
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        //1. 创建最小数字和的代表grid
        int height = grid.length;
        int width = grid[0].length;
        int[][] minSumMatrix=new int[height][width];

        //2. 初始化第一行和第一列
        minSumMatrix[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<width;i++){
            minSumMatrix[0][i]=minSumMatrix[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for(int i=1;i<height;i++){
            minSumMatrix[i][0]=minSumMatrix[i-1][0]+grid[i][0];
        }

        //3. 遍历其他情况
        for(int r=1;r<height;r++){
            for(int c=1;c<width;c++){
                minSumMatrix[r][c]=Integer.min(minSumMatrix[r-1][c],minSumMatrix[r][c-1])+grid[r][c];
            }
        }

        //4. 返回末尾网格值
        return minSumMatrix[height-1][width-1];
    }
}
